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粗腿细腿的秘密
发布日期:2017-10-30
来源:科普时报
  六七十年前,好莱坞的科幻片相当粗制滥造,几乎没有什么特效可言。如果要拍巨型怪兽,不但没有电脑动画支援,有时连模型都懒得做,而采用的方式是拍些昆虫或蜘蛛的特写镜头,再拍一群临时演员狂奔逃命,最后将两者合成在一起,就成了大怪兽蹂躏大城市的画面。这种电影早已从银幕上绝迹,主要原因是它根本就违反科学,而观众不再那么好骗了。

  它违反的是什么科学呢?那就是所谓的“平方立方律”。这是个介于数学和物理之间的简单法则,连中学生都可以了解,千万别被什么“平方”、“立方”给吓到了。

  举个最简单的例子,如果有一大一小两个正方体,大的称为甲,小的称为乙,两者的边长分别是十厘米和一厘米。我们可以说甲是乙的十倍大吗?且慢!如果算算两者的表面积,就会发现比例是一百比一;再算算两者的体积,则会发现是一千比一。那么究竟甲是乙的几倍大呢?这个问题一定要指明到底是长度比、面积比还是体积比,否则没有标准答案。

  如果这两个正方体是两块冰块,同时放在阳光下,我们凭直觉也知道一定是小块先融化。可是你能说出一个道理吗?其实道理正是“平方立方律”。因为甲的体积是一千立方厘米,表面积是六百平方厘米,每立方厘米的体积有0.6平方厘米的面积来散热;而乙的体积是一立方厘米,表面积是六平方厘米,也就是每立方厘米的体积有六平方厘米的面积来散热。两者的散热效率是一比十,小冰块自然融化得较快。我们在喝冰饮料的时候,如果把含在嘴里的冰块嚼碎,碎冰会立刻融化,也是基于同样的道理。

  熟悉这个例子之后,我们终于可以正式叙述“平方立方律”的含意:两个形状相似、大小不同的物体,长度比若是十比一,面积比就是十的“平方”比一,体积比则是十的“立方”比一。换句话说,如果把一个小东西照比例放大十倍,那么它的长度、面积、体积的放大率分别是十倍、百倍和千倍。由于面积和体积的放大率不同,所以有些物理性质就会产生变化。例如在上述的冰块例子中,融化的快慢就是一种物理性质。

  现在我们能够解答巨型昆虫为何违反科学了。假如有一只巨型蚊子,它的身高是普通蚊子的十倍,那么它的体积就等于放大一千倍。由于重量总是和体积成正比,所以它的体重也应该是一千倍。可是支撑这些重量的腿又放大几倍呢?就截面积而言是一百倍,只有一千倍的十分之一。这下糟了,和普通蚊子比较之下,巨型蚊子的腿每平方厘米要承受十倍的重量,一定会把它压得摇摇欲坠。如果真要拍电影,巨无霸蚊子的身高必须是普通蚊子的一万倍才有看头,依此类推,这时它的腿每平方厘米要承受普通蚊子的一万倍重量,不把它压垮才怪。所以说,自然界不可能有这种细腿的巨大动物。

  自然界中真正的巨兽,无论是史前的恐龙或是当今的大象,一律有着粗壮的大腿,正是由于“平方立方律”的关系。反之,所有的昆虫都是细腿,那是因为根据“平方立方律”,体积小的动物只需要细腿就足够结实,所以不必演化出笨重的粗腿。

  这个粗腿细腿的道理,可以粗略归纳成一个规律:材料相同、形状相似、体积不同的两个物体,一定是小的那个比较坚固。对于当今非常热门的纳米科技来说,这可真是一大福音,因为纳米科技正是要制做小到不能再小的装置,所以根本不必担心坚不坚固这个问题。

  (作者系台湾著名科幻作家、翻译家。台湾大学电机系毕业,美国加州大学伯克利分校理论物理博士。长期致力于推广中文科幻与通俗科学。)

(  文章来源:建德市民政局  责任编辑:老龄委)
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